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  • f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[12，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[
      1
      2
      ，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      [-2，0]
      解：∵f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数
      ∴f（x）在（-∞，0）上为减函数
      当x∈[
      1
      2
      ，1]时，x-2∈[-
      3
      2
      ，-1]
      故f（x-2）≥f（1）
      若x∈[
      1
      2
      ，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，
      则当x∈[
      1
      2
      ，1]时，|ax+1|≤1恒成立
      解得-2≤a≤0
      故答案为[-2，0]
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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